Ketika dua garis lurus atau sinar bertemu pada satu titik yang sama, mereka membentuk sudut. Titik kontak yang sama disebut titik sudut. Kata sudut berasal dari kata Latin bernama ‘angulus,’ yang berarti “sudut.”
Simbol Sudut: Simbol [katex]\angle[/katex] mewakili sudut. Sudut diukur dalam derajat (°) menggunakan busur derajat
Contoh Praktis dari Sudut
Ada banyak contoh praktis sudut.
- Gunting.
- Gantungan kain.
- Piramida.
- Tepi Meja.
- Buka Jari
Banyak Macam Sudut
Ada banyak jenis sudut yang didefinisikan di bawah ini.
Sudut Tumpul:
Sudut tumpul adalah jenis sudut yang memiliki ukuran lebih besar dari sudut siku-siku (90 derajat) namun lebih kecil dari sudut lurus (180 derajat). Secara definisi, sudut tumpul memiliki ukuran antara 90 derajat hingga kurang dari 180 derajat.
Sudut Lancip:
Sudut lancip adalah jenis sudut yang memiliki ukuran lebih kecil dari sudut siku-siku (90 derajat). Secara definisi, sudut lancip memiliki ukuran antara 0 derajat hingga kurang dari 90 derajat.
Sudut siku-siku:
Dalam geometri Euclidean, sudut siku-siku adalah sudut yang sangat penting. Sudut ini digunakan dalam banyak konstruksi geometri dan juga dalam trigonometri. Sudut siku-siku dinyatakan dengan simbol “90°” atau sering kali ditulis dengan sebuah kotak kecil di sudut yang diinginkan (∟).
Sudut Refleks:
sudut refleks dapat dilihat sebagai sudut yang membentang di sekitar titik pusat yang melampaui sudut siku-siku dan “melengkung” ke arah yang berlawanan. Sudut refleks dapat lebih besar dari 180 derajat tetapi kurang dari 360 derajat.
Sudut Lengkap:
Contoh sudut lengkap adalah sudut antara jarum jam pada pukul 12:00 dan jarum jam yang menunjuk pada pukul 12:00 berikutnya. Sudut ini membentang sepanjang seluruh lingkaran jam dan memiliki ukuran 360 derajat.
Sudut Istimewa:
Sudut istimewa mengacu pada beberapa sudut khusus yang memiliki nilai dan sifat yang mudah diingat dan digunakan dalam berbagai perhitungan trigonometri. Sudut- sudut ini memiliki ukuran yang spesifik dan sering muncul dalam perhitungan matematika, geometri, dan trigonometri.
Beberapa sudut istimewa yang paling umum adalah:
Sudut 0 derajat: Sudut [katex]0[/katex] derajat terjadi ketika dua garis atau sisi lurus berimpit atau saling bertumpu. Sudut ini sering kali disebut “sudut nol” dan tidak memiliki perputaran.
Sudut 30 derajat: Sudut [katex]30[/katex] derajat merupakan separuh dari sudut siku-siku ([katex]90[/katex] derajat). Sudut ini memiliki nilai trigonometri yang istimewa dalam trigonometri sudut istimewa, seperti [katex]\sin\;30^\circ=\frac12,\;\cos\;30^\circ=\frac{\sqrt3}2,\; dan \;\tan\;30^\circ=\frac1{\sqrt3}[/katex].
Sudut 45 derajat: Sudut 45 derajat terjadi ketika dua garis atau sisi membentuk sudut sama besar di sekitar titik pusat. Sudut ini juga dikenal sebagai “sudut persepuluh” atau “sudut seperempat putaran”. Sudut ini memiliki nilai trigonometri istimewa seperti [katex]\sin\;45^\circ=\frac1{\sqrt2},\;\cos45^\circ=\frac1{\sqrt2},\;dan\;\;\tan\;45^\circ=1[/katex].
Sudut 60 derajat: Sudut 60 derajat merupakan separuh dari sudut lengkap (360 derajat). Sudut ini juga memiliki nilai trigonometri yang istimewa seperti [katex]\sin\;60^\circ=\frac{\sqrt3}2,\;\cos\;60^\circ=\frac12,\;dan\;\;\tan\;60^\circ=\sqrt3[/katex].
Sudut 90 derajat: Sudut [katex]90[/katex] derajat disebut juga sudut siku-siku dan merupakan sudut yang membentuk sudut tegak lurus. Sudut ini memiliki nilai trigonometri yang istimewa seperti [katex]\sin\;90^\circ=1,\;\cos\;90^\circ=0,\;dan\;\;\tan\;90^\circ=\infty[/katex]= tidak terdefinisi.
Sudut istimewa ini memiliki nilai trigonometri yang mudah diingat dan digunakan dalam perhitungan trigonometri, terutama dalam memecahkan masalah geometri dan fisika yang melibatkan segitiga dan perputaran.
Sudut juga dibentuk oleh perpotongan dua bidang. Ini dis